Los telescopios astronómicos pueden ser de varios tipos, según que sus elementos ópticos sean reflectores o refractores. Como ya se vio, el primer telescopio fue refractor, pero con el gran inconveniente de su gran aberración cromática. En un principio se trató de solucionar el problema usando relaciones focales muy grandes, algunas veces superiores a 100. Esta relación focal f/# está definida como el cociente de la distancia focal f del objetivo entre el diámetro D del mismo, como sigue:

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Las grandes relaciones focales disminuían grandemente el efecto de las aberraciones y producían una imagen muy amplificada, pero a cambio de ello el telescopio era muy inestable, incómodo y, sobre todo, muy poco luminoso. Empíricamente, se encontró que la relación focal de una lente simple cuya aberración cromática no es objetable, debe ser superior a:

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donde el diámetro D de la abertura está dado en centímetros. Johannes Hevelius construyó telescopios con relaciones focales superiores a f /l 00.

Éstas fueron las motivaciones que llevaron a la invención del telescopio reflector. Desafortunadamente, el telescopio reflector también tenía sus propios problemas. Una superficie reflectora requiere ser tallada con mucha mayor precisión que una refractora, y encima de ello generalmente tiene que ser una cónica de revolución, es decir, un paraboloide, elipsoide o hiperboloide, la cual es mucho más difícil de tallar y probar que una esférica. Otro problema de los primeros telescopios reflectores es que como no se conocían los métodos para metalizar una superficie de vidrio, se hacían de metal, haciendo la superficie óptica fácilmente deformable con el calor. La superficie reflectora, además, se oxidaba con suma facilidad.

Al descubrirse el objetivo acromático, la superioridad del telescopio refractor fue indudable, por lo que casi quedaron olvidados los reflectores. Con el desarrollo de los métodos para el metalizado de vidrio, de vidrios que no se deforman con los cambios de temperatura, y de las técnicas para el tallado y prueba de superficies ópticas, los telescopios reflectores volvieron a tener gran popularidad sobre los refractores. A continuación se describirá la historia de estos dos tipos de telescopios.

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LOS TELESCOPIOS REFRACTORES

Los telescopios refractores no progresaron mucho ni fueron muy populares después de la invención del telescopio reflector, debido a las grandes aberraciones que tenían, sobre todo las cromáticas. Es bien conocido el hecho de que Newton fue el primero que exploró la posibilidad de construir una lente acromática con dos lentes, una positiva y otra negativa, que tuvieran aberraciones opuestas. Desafortunadamente, Newton trató mediante un experimento verificar si el poder cromático dispersor de una substancia siempre era directamente proporcional al poder refractivo o índice de refracción, habiendo llegado al resultado de que sí era éste el caso.

Esto lo hizo aumentando el indice de refracción del agua hasta igualarlo con el del vidrio, mediante la adición de un compuesto de plomo. La conclusión errónea fue que en todas las substancias el poder cromático dispersor era directamente proporcional al poder refractivo, por lo que era imposible construir una lente acromática. Este error en un investigador de la importancia de Newton hizo que la invención del telescopio acromático se retrasara más de tres cuartos de siglo. Robert Hooke nunca estuvo de acuerdo con la conclusión de Newton, y llegó a proponer la construcción de una lente acromática a base de vidrios y líquidos, pero nunca puso la idea en práctica.

El primer telescopio acromático fue probablemente diseñado por Chester Moor Hall en Essex en 1729 y construido por George Bast en Londres en 1733, con una abertura de alrededor de cinco centímetros. Esta invención no tuvo mucha influencia, hasta que fue de nuevo traída a la luz y patentada por John Dollond en 1758 en Inglaterra. Es interesante saber que Dollond estaba de acuerdo con Newton sobre la imposibilidad de construir un objetivo acromático, pero cambió de idea. Sus últimos años los dedicó, junto con su hijo Peter Dollond, a perfeccionar estos objetivos, que fueron bautizados con el nombre de acromáticos por el astrónomo aficionado John Bevis.

El principal obstáculo en el desarrollo de los objetivos acromáticos era el conseguir vidrio óptico lo suficientemente claro y homogé neo como ahora lo tenemos. Un artesano suizo llamado Pierre Louis Guinand, en 1784, al interesarse en construir telescopios y ver que la limitación principal era el vidrio óptico, se propuso investigar cómo producirlo. Después de una gran actividad a lo largo de muchos años, logró producir discos de vidrio óptico de calidad aceptable, con un diámetro hasta de 30 cm. Se ha dicho con justicia que Guinand es el fundador de la industria del vidrio óptico en el mundo.

En sus últimos años Guinand unió sus esfuerzos con los de Joseph von Fraunhofer, considerado el padre de la astrofísica, a quien le transmitió todos sus conocimientos. Fraunhofer logró además construir y diseñar un doblete acromático razonablemente corregido por aberraciones, como el que se muestra en la figura 15.

          Figura 15. Objetivo acromático de Fraunhofer.

Con el fin de corregir con mayor perfección la aberración cromática, además de otras aberraciones, se diseñó una gran variedad de configuraciones ópticas.

Alrededor de 1850, Alvan Clark, pintor de retratos, tuvo enorme popularidad por su tremenda habilidad para tallar y figurar lentes con gran precisión. En sociedad con sus dos hijos estableció una empresa que muy pronto adquirió considerable reputación por la gran calidad de sus objetivos de telescopio. Uno de sus trabajos más conocidos es el del telescopio refractor de 65 cm de diámetro para el Observatorio Naval de los Estados Unidos en Washington.

El objetivo de este telescopio se construyó con la forma de una lente positiva equiconvexa y una lente negativa cóncavo-convexa, separadas por una pequeña distancia, como se muestra en la figura 16(a). Tanto la aberración de esfericidad como la cromática están muy bien corregidas en este sistema.

Un objetivo muy usado a principios de este siglo es el llamado doblete astrográfico que se muestra en la figura 16(b). Es una variación de la llamada lente de Pezval, que tiene las siguientes dos propiedades muy importantes: a) El sistema es muy compacto, pues su distancia focal efectiva es mayor que la distancia de la lente frontal al foco; b) La superficie focal es plana, pues la curvatura de campo está corregida.

Figura 16. Algunos objetivos refractores de telescopio. (a) Objetivo de Clark. (b) Objetivo astrográfico. (c) Triplete de Cooke. (d) Objetivo de Ross. (e) Objetivo fotovisual.

El triplete Cooke fue diseñado al final del siglo pasado por Dennis Taylor para la compañía T. Cooke and Sons. Desde el punto de vista del diseño, este objetivo es sumamente importante, pues posee justamente el número de lentes y separaciones necesarias para corregir todas las aberraciones, para un campo y abertura moderados (Figura 16[c]).

La lente de Ross, que se muestra en la figura 16(d), tiene una excelente corrección de las principales aberraciones en un campo muy amplio, de más de 20 grados con relaciones focales tan bajas como f / 5. El observatorio de Lick, en Monte Hamilton, California, tiene una lente tipo Ross de 50 centímetros de abertura con una relación focal f /7, y un campo de 20 grados.

Otro objetivo con cierta popularidad es el llamado fotovisual, que se muestra en la figura 16(e).

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LOS TELESCOPIOS REFLECTORES

El telescopio reflector fue considerado una posibilidad por gran número de investigadores del siglo XVII, entre otros por Zucchi, Cavalieri, Mersenne y Descartes, pero ninguno de ellos puso sus ideas en práctica. En 1663, James Gregory, famoso matemático escocés, publicó un libro titulado Optica promota, en el cual describió el elegante sistema que se muestra en la figura 17(a), donde la luz se refleja en un espejo elipsoidal, para llegar al ocular a través de una perforación en el espejo primario parabólico. Este sistema, sin embargo, no tuvo ningún éxito debido a las dificultades para tallar estas superficies con la precisión requerida. Gregory visitó Londres en 1663, donde Collins le puso en contacto con Richard Reive, el fabricante de instrumentos más importante en la capital, quien intentó construir los espejos, pero fracasó.

Figura 17. Algunos objetivos reflectores de telescopio. (a) Gregoriano. (b) Newtoniano. (c) Herscheliano. (d) De  Cassegrain.

La ventaja de este sistema es que la imagen se observa erecta. El principal problema de este diseño es que las superficies eran sumamente difíciles de construir. Robert Hooke fue el primero que logró en 1974 construir un telescopio gregoriano, pero sin resultados muy exitosos. La superficie ideal para el espejo primario es la de un hiperboloide de revolución, y la del secundario es la de un elipsoide, también con simetría de revolución.

El siguiente intento de lograr un telescopio reflector fue el de Sir Isaac Newton (1645-1727), quien en mayo de 1672 escribió: "La Optica promota del señor Gregory acaba de caer en mis manos... y tuve así la ocasión de considerar ese tipo de construcciones." Newton consideraba que el telescopio reflector era la única alternativa razonable para evitar la aberración cromática de las lentes, pues escribió:

El telescopio construido por Newton tenía una amplificación aproximadamente de 40 y la configuración que se ilustra en la figura 17(b). El espejo era metálico, de una aleación conocida entonces como metal de campana y que constaba de seis partes de cobre y dos de estaño. Newton propuso que el espejo tuviera configuración esférica, aunque ya sabía que lo ideal era un paraboloide de revolución. La razón era de tipo práctico, pues una buena superficie óptica era muy difícil de construir y de probar. Newton sólo construyó dos pequeños telescopios reflectores, que se asemejaban más a un juguete por su gran cantidad de imperfecciones ópticas.

La noticia sobre el telescopio construido por Newton corrió rápidamente entre los científicos de la época, y no pasó mucho tiempo sin que los rumores llegaran a los miembros de la Royal Society, que erróneamente consideraron que Newton era el inventor. Pero con justicia, a pesar de no ser el inventor, hay que concederle a Newton el mérito de un logro técnico muy importante. Bajo presión de sus colegas, Newton le prestó su telescopio a Barrow, quien lo llevó orgullosamente a Londres a finales de 1671, donde causó auténtica sensación. Newton presentó su telescopio a la Royal Society al ser elegido como fellow en 1672.

Después de Newton, varios investigadores, entre otros Robert Hooke, construyeron telescopios reflectores, pero el primer telescopio reflector digno de tal nombre, por su alto grado de perfección, fue construido por John Hadley en 1722. Con este telescopio fue posible medir el diámetro angular de Venus.

Bajo el liderazgo de Hadley se logró un gran avance en las técnicas para el pulido de los espejos metálicos. Como la relación focal del telescopio de Hadley era grande (f /1O), no fue necesario darle forma parabólica al espejo, sino que fue suficiente con una forma esférica. Con este telescopio se efectuaron observaciones que desembocaron en descubrimientos astronómicos tales como la división y sombra de los anillos de Saturno, la sombra proyectada sobre Júpiter por sus satélites y muchos otros.

Este tipo de telescopio es muy popular ahora entre los aficionados a la astronomía, por ser uno de los más fáciles de construir, como veremos más adelante en este libro. El espejo del telescopio reflector newtoniano tiene una distancia focal f igual a la mitad del radio de curvatura r del espejo, por lo que podemos escribir:

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Además del telescopio newtoniano, existen otras configuraciones. El telescopio inventado por Sir William Herschel en 1782 está formado por un paraboloide fuera de eje, como se muestra en la figura 17(c). Se propuso como alternativa para substituir al de Newton, eliminando la necesidad del pequeño espejo diagonal, lo cual era muy bueno dada la dificultad de metalizar el vidrio o de pulir el metal. Cada espejo introducía un mínimo de 40% de pérdidas luminosas, además de las aberraciones debidas a las imperfecciones del espejo.

Herschel construyó un telescopio con 12.19 m de distancia focal. Con sus telescopios, Herschel logró avances muy importantes tanto en astronomía como en tecnología de telescopios. Modernamente esta configuración ya no se usa debido a la dificultad para obtener buenas paraboloides fuera de eje, y a la incomodidad de la posición de observación.

La configuración que se muestra en la figura 17(d) fue inventada por Guillaume Cassegrain, escultor al servicio de Luis XIV, en Francia, en 1672. Cassegrain propuso que los espejos fueran esféricos, por lo que fue injustamente criticado por Newton, cuando él mismo había usado un espejo esférico en su telescopio.

En 1861, William Lasell construyó en Malta dos de los mayores telescopios reflectores con espejo metálico, con configuración newtoniana. Uno de ellos tenía un diámetro de 60 centímetros, y con él descubrió el satélite Tritón de Neptuno. El segundo telescopio tenía un diámetro de 120 centímetros e incluía la innovación de tener montura ecuatorial, como se describe en la sección para monturas en este libro.

El siguiente telescopio reflector en construirse fue el llamado "gran telescopio de Melbourne", en Sydney, Australia. De acuerdo con la Royal Society y la British Association, se planeaba construir un telescopio de gran potencia óptica, para lo cual se nombró un comité formado por Lassell, Airy, Adams, Lord Rosse, Nasmyth, John Herschel y todo el Consejo de la Royal Society. Después de detallados estudios, se decidió construir un telescopio tipo Cassegrain con espejos metálicos, con diámetro de 120 centímetros. Por lo difícil que se veía el proyecto, Lassell ofreció regalar su telescopio de 60 centímetros, pero no se lo aceptaron por pequeño. Entonces ofreció su telescopio de 120 centímetros, pero tampoco lo aceptaron por grande e incómodo.

El telescopio se construyó, con un costo muy elevado, pero el resultado fue una imagen pésima. La principal causa del fracaso fue no haber hecho los espejos de vidrio y luego metalizarlos con el proceso químico recién descubierto por Leon Foucault en Francia. Se consideró esta posibilidad, pero luego se descartó por considerarla muy nueva para ser confiable. El fracaso, que se conoce como la "gran calamidad de Melbourne", fue tan grande que desalentó por completo la construcción de más telescopios reflectores, y a partir de entonces por muchos años se le dio preferencia a la construcción de los telescopios refractores.

Después de muchos años y con más confianza en las técnicas que Jean Bernard Leon Foucault desarrolló, una para depositar plata sobre el vidrio, y otra aún muy usada y conocida para determinar la calidad de una superficie óptica, los telescopios reflectores se hicieron mucho más populares que los refractores. Los telescopios astronómicos modernos son ahora casi todos de este tipo.

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LOS ESPEJOS CÓNICOS

Figura 18. Secciones cónicas

Por razones sencillas de comprender, en óptica conviene expresar estas curvas por una sola ecuación general, en la que estén contenidas todas las cónicas, las cuales se pueden obtener simplemente cambiando un parámetro que representaremos por K. Este parámetro está relacionado con la llamada excentricidad e, que se estudia en la geometría analítica por medio de la relación: K = — e². Esta ecuación que representa una superficie óptica es:

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donde c es la curvatura cerca del origen, la cual es el inverso del radio de curvatura (c = 1 / r). S es la distancia del eje óptico a un punto sobre la superficie, y z es la sagita de la superficie. La constante K, a la que llamamos constante de conicidad, es entonces la que determina el tipo de superficie, según el siguiente cuadro:

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CUADRO 6. Tipo de superficie, según la constante de conicidad

La figura 19(a) muestra los perfiles de estas superficies, todas ellas con el mismo radio de curvatura en el vértice. Aquí conviene dar una definición muy usada, que nos dice que una esfera es osculadora a una superficie cónica cuando la esfera y la superficie tienen la misma curvatura o radio de curvatura en el vértice. El término osculador viene del latín "ósculo", que significa beso.

Como ejemplo, en la figura 19(b), la esfera que está sobre el paraboloide es osculadora a él porque tienen el mismo radio de curvatura en las cercanías del vértice. En cambio, la esfera que está debajo de él no lo es. Esta esfera que está debajo toca al paraboloide en el vértice y en la periferia, pero no tiene el mismo radio de curvatura. En cambio, está mucho más cercana al paraboloide, por lo que recibe frecuentemente el nombre de esfera más cercana.

Figura 19. Perfiles de las superficies cónicas. (a) Familia de cónicas con el mismo radio de curvatura, pero diferente constante de conicidad. (b) Parábola con su esfera osculadora y su esfera más cercana.

Un espejo esférico estará libre de aberración de esfericidad sólo si el objeto se coloca cerca de su centro de curvatura, en cuyo caso la imagen estará también ahí.

Si el objeto está al infinito, como en el caso de los objetos que se observan con un telescopio, la imagen estará desprovista de aberración de esfericidad sólo si el espejo tiene la forma de un paraboloide, como se muestra en la figura 20(a). Por esta razón el espejo de un telescopio newtoniano idealmente debe tener esta forma.

Por desgracia, aunque un espejo parabólico está desprovisto de aberración de esfericidad, tiene en cambio una coma muy grande, cuya magnitud está dada por

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donde la coma_s se mide en la dirección sagital, como se muestra en la figura 7(a), y está expresada en segundos de arco. La variable h representa la distancia de la imagen de la estrella al eje óptico en grados. Debido a esto es conveniente que un telescopio tenga una relación focal grande.

Un paraboloide convexo forma una imagen virtual sin aberración de esfericidad de un objeto al infinito, como se muestra en la figura 20(b).

Si el objeto y la imagen están en diferentes posiciones, pero a distancias finitas, los espejos que pueden producir imágenes sin aberración de esfericidad tendrán forma elipsoidal o hiperboloidal, según el tipo de objeto o imagen, como se ve en las figuras 20(c) a 20(f).

Figura 20. Imágenes libres de aberración de esfericidad en espejos cónicos: (a) Espejo parabólico cóncavo, con objeto al infinito e imagen real. (b) Espejo parabólico convexo, con objeto al infinito e imagen virtual. (c) Espejo elipsoidal cóncavo, con objeto en uno de los focos e imagen real en el otro foco. (d) Espejo elipsoidal convexo, con objeto virtual en uno de los focos e imagen virtual en el otro. (e) Espejo hiperbólico cóncavo, con objeto en uno de los focos e imagen virtual en el otro. (f) Espejo hiperbólico convexo, con objeto en uno de los focos e imagen virtual en el otro.

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CÁLCULO DE UN TELESCOPIO CASSEGRAIN

El moderno telescopio Cassegrain está formado por dos espejos, el primero paraboloidal y el secundario hiperboloidal. Esta forma de los espejos tiene el propósito de eliminar la aberración de esfericidad en ambos espejos. Esta forma de los espejos no sólo evita la aberración de esfericidad en el foco secundario o Cassegrain, sino también en el foco primario. Por lo tanto, si se desea menor amplificación a cambio de mayor luminosidad, es posible quitar el espejo secundario y usar sólo el primario.

A fin de entender cabalmente cómo funciona un telescopio Cassegrain, es necesario explicar lo que es la distancia focal efectiva de un sistema óptico. Si el sistema óptico es una sola lente o doblete, como en el caso de los telescopios de Galileo y de Kepler, la distancia focal es la distancia de la lente al foco. Sin embargo, si el sistema está formado por dos lentes, o espejos separados entre sí, la distancia focal efectiva del sistema es la de una lente delgada equivalente, con la misma abertura de entrada, que produzca un haz refractado convergente, con el mismo ángulo que el producido por el sistema de dos elementos.

Así, en la posición donde estaría esta lente delgada equivalente, se encuentra el llamado plano principal, que se ilustra en la figura 21(a). Usando esta definición, para un sistema de dos lentes o espejos separados por una distancia d se puede demostrar que su distancia focal efectiva está dada por:

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Un telescopio Cassegrain tiene una distancia focal efectiva F, cuya magnitud se ilustra en la figura 21(a), mucho menor que la separación entre los espejos, por lo que el telescopio es muy compacto. Típicamente tiene una distancia focal efectiva tres o cuatro veces mayor que la longitud del telescopio, en contraste con el newtoniano, donde la distancia focal es justamente la longitud del tubo. A fin de hacer el cálculo de un telescopio de este tipo, definiremos ahora las siguientes cantidades, algunas de ellas marcadas en la figura 21(b).

• • D₁= Diámetro del espejo primario.
  • D₂ = Diámetro del espejo secundario, con un campo de diámetro I en el foco Cassegrain.
  • D₂ = Distancia focal efectiva del sistema.
  • F = Distancia focal efectiva del sistema.
  • f₁ = Distancia focal del espejo primario.
  • f ₂ = Distancia focal del espejo secundario.
  • d₂ = Diámetro del espejo secundario cuando I = 0.
  • I = Diámetro del campo en el plano Cassegrain.
  • l = Separación entre los espejos.
  • S = Distancia del vértice del espejo primario al foco Cassegrain.
  • r₁ = Radio de curvatura del espejo primario.
  • r₂ = Radio de curvatura de espejo secundario.

El diseño de un telescopio Cassegrain se inicia, en primer lugar, definiendo valores para los parámetros D₁, F, f₁, S, I. Entonces, los radios de curvatura se encuentran con las relaciones:

La separación entre los espejos está dada por:

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El diámetro del espejo secundario con una imagen puntual, es decir, con un campo muy pequeño, está dado por:

d2 = (f1 - l)

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y el diámetro con una imagen de diametro I en el foco secundario está dada por:

D2 = d2 + I

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La distancia focal del espejo secundario se calcula con la fórmula:

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Las constantes de conicidad de los espejos de un telescopio Cassegrain son iguales a -l para el espejo primario, puesto que es un paraboloide, e igual a K₂ para el espejo secundario, según la fórmula:

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En el telescopio Cassegrain puede llegar luz al plano focal secundario o al ocular directamente, sin reflejarse antes en los espejos primarios y secundarios. Esto reducirá notablemente el contraste de la imagen, pero el problema se puede evitar mediante unos tubos que actúan como blindajes de la luz, como se muestra en la figura 21(c).

VARIANTES DEL TELESCOPIO CASSEGRAIN

Una modificación muy interesante del telescopio Cassegrain, ahora muy común en los observatorios astronómicos contemporáneos, es el telescopio Ritchey-Chrétien, cuyo diseño fue sugerido por el francés Henri M. Chrétien, y fabricado por George W. Ritchey en el observatorio de Monte Wilson en 1922.

En este telescopio los dos espejos son hiperboloidales, y no como en el Cassegrain, donde el primario es paraboloidal. De esta manera, ambos espejos tienen aberración de esfericidad, pero de valor opuesto, de tal manera que el valor final sea cero.

Esto es con el propósito de poder corregir no solamente la aberración de esfericidad, sino también la coma. A cambio de esto, se elimina la posibilidad de usar el espejo primario sin el secundario, pues la aberración de esfericidad está corregida en el sistema total, pero no en cada uno de los espejos individualmente.

Las constantes de conicidad de los espejos de un telescopio Ritchey-Chrétien están dadas por:

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para el espejo primario, y por

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para el espejo secundario.

El llamado telescopio de Dall-Kirkham tiene también la configuración Cassegrain básica, donde se han modificado también las constantes de conicidad de los espejos, pero con el propósito justamente opuesto al de Ritchey-Chrétien.

Este telescopio tiene un espejo secundario esférico y un espejo primario elipsoidal, con una aberración de esfericidad opuesta a la del secundario. La motivación de su diseño fue facilitar la construcción del espejo secundario, sacrificando la calidad de la imagen, pues aunque la aberración de esfericidad está corregida, la coma aumenta notablemente. Por esta razón, este telescopio nunca es usado por profesionales.

Otra configuración interesante es la llamada de Coudé, que en realidad es una variante del Cassegrain. La relación focal de este telescopio es muy grande, a fin de que, mediante una combinación de espejos planos, el foco se pueda llevar a un lugar estacionario y fácilmente accesible por el observador. Como se muestra en la figura 21(d), en esta configuración el haz luminoso, por medio de los espejos planos, recorre una trayectoria a lo largo del eje polar, con la cual el punto de observación permanece en un lugar fijo, independientemente de la dirección en la que apunte el telescopio. Esto sin duda lo comprenderá el lector con mayor facilidad después de leer más adelante la sección sobre monturas.

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LOS TELESCOPIOS CATADIÓPTRICOS

Un sistema catadióptrico es aquel que tiene como elementos ópticos tanto lentes como espejos. Hay varios ejemplos de telescopios de este tipo, pero los más importantes son los de Schmidt, Schmidt-Cassegrain, Maksutov y Maksutov-Cassegrain.

El sistema óptico de Schmidt, más que telescopio, es en realidad una cámara fotográfica cuya relación focal es muy corta (f /4 o menor). Esta relación focal corta le da un gran campo donde es necesario que tenga corregidas sus aberraciones. Este sistema es uno de los más sencillos y efectivos que se han diseñado y construido hasta la fecha. Fue inventado en 1932 por Bernhard Schmidt, del observatorio de Hamburgo en Bergedorf, Alemania. La vida de Schmidt es tan interesante como el sistema que inventó. Nació en la isla de Nargen, Estonia, en 1879. Cuando aún era niño hizo una lente convergente con el fondo de una botella, tallándola con arena muy fina contra el fondo de una salsera. También en su niñez fabricó pólvora, la cual introdujo en un tubo de metal. Un domingo en la mañana, mientras su familia fue a la iglesia, Schmidt le aplicó fuego a su arma, la que explotó con tal violencia que le arrancó el brazo derecho. Schmidt estudió ingeniería en el Instituto de Ingeniería de Gothenburg. Él mismo se sostuvo económicamente sus estudios haciendo espejos para telescopios de aficionados.

En 1905 hizo su espejo más grande, de 40 cm de diámetro y relación f /2.26, para el Observatorio Astrofísico de Potsdam. Este trabajo lo llevó a cabo en tan sólo tres meses, sin ayuda, usando herramientas muy sencillas y con tan sólo la mano izquierda. Schmidt era tan individualista e independiente que nunca aceptó empleos de tiempo completo. Fue en 1926 cuando aceptó vivir en el Observatorio Hamburgo y participar allí en el trabajo con libertad absoluta. Fue aquí donde inventó su cámara.

La cámara Schmidt está formada por un espejo cóncavo de forma esférica, que tiene una placa correctora esférica muy delgada en su centro de curvatura. El principio de funcionamiento se puede explicar por medio de la figura 22(a). Si se coloca un diafragma circular o pupila en el centro de curvatura de un espejo esférico cóncavo, la imagen formada por un haz de rayos paralelos emitidos por un objeto puntual al infinito será idéntica para cualquier dirección. La razón de esto es que el sistema completo tiene simetría alrededor del centro de curvatura. Debido a esta simetría, el sistema no tiene coma, ni astigmatismo ni distorsión.

Como no hay aberraciones cromáticas, las únicas aberraciones que quedan son la de esfericidad y la curvatura de campo. La aberración de esfericidad se puede eliminar sin perder la simetría sobre el centro de curvatura si se coloca una placa esférica muy delgada, con la forma adecuada, sobre el centro de curvatura, como se muestra en la figura 22(b). La placa es tan delgada que no introduce aberración cromática apreciable. La única aberración que queda es la curvatura de campo, pero ésta se puede compensar si por medios mecánicos se flexiona adecuadamente la placa fotográfica para darle forma esférica concéntrica con el espejo. Otra solución sería usar una lente plano-convexa como aplanadora de campo frente a la placa fotográfica, como lo sugirió el mismo Schmidt.

La cámara de Schmidt produce imágenes de sorprendente calidad sobre un campo angular muy grande, aunque tiene el problema muy importante de que la placa correctora es muy difícil de construir.

Una alternativa para el sistema de Schmidt, que usa el mismo principio de simetría alrededor del centro de curvatura, fue propuesto en 1941 por D. D. Maksutov en Moscú. Como se muestra en la figura 22(c), se coloca una lente con forma de menisco o cáscara esférica cerca del foco, con sus caras concéntricas con el espejo primario. Este sistema tiene varias ventajas, pero también desventajas con respecto al de Schmidt. El sistema es más compacto, por tener la placa correctora cerca del foco y no del centro de curvatura.

La simetría alrededor del centro de curvatura es más completa, por lo que se pueden lograr campos más amplios. Las superficies de la placa correctora son más fáciles de tallar y probar por ser esféricas. En cambio, la corrección de la aberración de esfericidad no es tan buena como en el sistema de Schmidt. Además, la curvatura tan pronunciada de las superficies hace más caro el bloque de vidrio que se necesita para construirla.

Figura 22. Telescopios catadióptricos. (a) Principio de simetría usado en la cámara de Schmidt. (b) Cámara de Schmidt. (c) Cámara de Maksutov.

Independientemente de Maksutov, A. Bouwers, en Holanda, también experimentó y propuso varios sistemas concéntricos similares.